Мен бәрін білгім келеді

Геометриялық прогрессия

Pin
Send
Share
Send


Ұғымы прогрессия Ол сабақтастықпен, ілгерілеумен, бірдеңенің дамуымен немесе алға басумен байланысты болуы мүмкін. Геометриялық , бұл арада -мен байланысты сын есім геометрия (кеңістіктегі немесе жазықтықтағы фигуралардың сипаттамаларын талдауға бағытталған математиканың саласы).

Бұл анықтамалар бізге идеяның не екенін түсінуге көмектеседі геометриялық прогрессия . Бұл а дәйектілік қалыптастырған дәйекті элементтер , арқылы алынды көбейту алдыңғы элементтің а тұрақты мәні . Бұл тұрақты фактор немесе себеп деп аталады.

Әдетте, геометриялық прогрессия дегеніміз а болатын тізбекті білдіреді ақырлы сан терминдер. Екінші жағынан, егер дәйектілік ұзартылса шексіздік , адамдар әдетте сөйлеседі геометриялық сабақтастық .

Оның себебі геометриялық прогрессия 5 Бұл келесідей болады: 5, 25, 125, 625, 3125, 15625 . Көріп отырғанымыздай, бұл прогресті әр кезеңді көбейту арқылы алады 5 : 5 х 5 = 25 ; 25 х 5 = 125 ; 125 х 5 = 625 ; 625 x 5 = 3125 ; 3125 х 5 = 15625 .

Жоғарыда аталған геометриялық прогрессия аясында терминдердің интерполяциясы деп аталатын нәрсе бар екенін айтуымыз керек. Бұл геометриялық прогрессияның құрылысы деген не екенін анықтау үшін қолданылады, оны оның ұштары сандар бергенімен анықтайды. Осылайша, мысалы, 3 пен 48 арасындағы интерполяция жасалуы керек, нәтиже 6, 12 және 24 болады.

Бұл интерполяцияны қалай есептеуге болады? Негізінен келесі формуланы орындау:
r = m + 1 √b / a
Бұл формула бойынша m интерполяцияланатын құралдар санына сәйкес келеді, b және a екеуі де ұштарында орналасқан сандар. Сонымен, жоғарыда келтірілген мысалда m саны 3, b 48 болады және a 3 болады.

Сол сияқты кез-келген геометриялық прогрессиямен математикалық операциялардың басқа сериясын жасауға болатындығын ескермеуге болмайды. Атап айтқанда, кез-келген прогрессияда, тіпті егер ол азайып жатса да, белгілі бір кезеңдердің белгілі бір санын қосуға болады.

Бұл мағынада прогрессия шарттарының қосындысы минус 1 себеппен бөлінген бірінші мерзімге себеп болған минус үшін соңғы мерзімге тең екенін білу қызықты.

Бірақ тағы да көп нәрсе бар. Сондай-ақ, сіз геометриялық прогрессияның белгілі бір санына тең келетін шарттардың көбейтіндісін жасай аласыз.

Геометриялық прогрессияның тұрақты факторы бола алатындығын есте ұстаған жөн теріс сан немесе тіпті a бөлшек сан . Кезде себеп Бұл теріс сан, геометриялық прогрессия элементтері оң және теріс мәндердің арасында ауысады:

Фактормен геометриялық прогрессия -3 : 8; -24; 72; -216 .
Фактормен геометриялық прогрессия 1,5 : 2; 3; 4,5; 6,75 .

Айта кету керек, егер фактор болса 1 , геометриялық прогрессия тұрақты болады:

Фактормен геометриялық прогрессия 1 : 5, 5, 5, 5, 5 (бері) 5 х 1 = 5 ; 5 х 1 = 5 және т.б.)

Pin
Send
Share
Send